Por Thaís Barcellos e Mariana Leite
Imagine se pudéssemos ordenar todos os participantes do ENEM de acordo com seu resultado no exame em uma régua de tal forma que participantes com a mesma nota ficassem enfileirados na mesma posição da régua. Assim, se dois participantes têm a nota 200, os dois ficarão na posição 200 da régua (um em cima ou ao lado do outro). Se isso fosse possível (precisaríamos de uma régua bem grande), o desenho formado ao juntar todos os participantes seria semelhante à figura abaixo.
Ou seja, a grande maioria dos alunos estaria concentrada em notas médias da prova, enquanto teríamos alguns poucos alunos com notas excepcionais e outros com notas bem ruins. Quanto mais alta a linha do gráfico, mais alunos estão concentrados nessa mesma nota. Vemos que a posição com maior número de alunos é a nota 500, que divide os participantes em dois grupos: metade deles tem notas maiores que 500 e a outra metade notas menores que 500.
Elaboração: IDados.
Essa curva, bastante utilizada na estatística, é chamada de curva Normal. Ela carrega esse nome por descrever o comportamento de muitos fenômenos naturais. Por exemplo, se perguntarmos a altura de toda a população brasileira, a distribuição final teria o formato de uma Normal. Além disso, ela guarda algumas características importantes.
O Inep, ao realizar a primeira edição do ENEM com TRI em 2009, encontrou o ponto central da curva formada pelas notas dos alunos e atribuiu a ele o valor 500. Esse valor marca a posição da média de proficiência obtida em 2009. Ou seja, em 2009, metade dos alunos tirou nota abaixo da média (menor que 500) e a outra metade acima da média (maior que 500).
Também foi atribuída uma proficiência 100 ao desvio-padrão observado nas notas de 2009. Nesse ponto, encontramos outra característica da Normal, a de guardar aproximadamente 1/3 dos alunos com 1 desvio-padrão (100 pontos) acima da média e 1/3 dos alunos com 1 desvio-padrão (100 pontos) abaixo da média. Em outras palavras, cerca de 34% dos alunos em 2009 tiveram proficiências entre 500 e 600 pontos e outros 34% tiveram resultados entre 400 e 500 pontos.
Como já foi mencionado em post anterior, o uso da TRI (Teoria de Resposta ao Item) na metodologia do exame permite comparabilidade. Dessa forma, um aluno que, em qualquer edição da prova, tenha um resultado de 600 pontos está a um desvio-padrão do resultado médio de 2009. Ou seja, esse aluno não só está melhor que a média dos alunos de 2009 (50% dos alunos) como também está melhor que os 34% a um desvio-padrão acima da média. Assim, uma nota 100 pontos acima da média de 2009 coloca o aluno em uma posição melhor que 84% dos alunos participantes do exame em 2009.
As figuras a seguir trazem a distribuição das notas dos participantes do ENEM em diferentes edições por área de conhecimento. Como pode ser observado, há pouca diferença entre as curvas, com exceção de ciências humanas, e não está claro se há uma melhoria ou piora ao longo dos anos.
Fonte: ENEM. Elaboração: IDados
Fonte: ENEM. Elaboração: IDados
Fonte: ENEM. Elaboração: IDados
